Statistika deskriptif: ukuran pemusatan dan sebaran

Statistika deskriptif meringkas data dengan ukuran pemusatan (rata-rata, median, modus) dan ukuran sebaran (rentang, kuartil, variansi, simpangan baku, koefisien variasi). Rata-rata memakai semua nilai sehingga peka terhadap nilai ekstrem, sedangkan median dan modus lebih tahan. Variansi sampel memakai pembagi n−1, sedangkan variansi populasi memakai N. Koefisien variasi membandingkan sebaran relatif antar data yang skala atau satuannya berbeda.

• Rata-rata $\Sigma{}\dfrac{x}{n}$; rata-rata tertimbang $\Sigma{}\dfrac{w\cdot{}x}{\Sigma{}}w$; rata-rata gabungan $\dfrac{n_{1}\cdot{}m_{1}+n_{2}\cdot{}m_{2}}{n_{1}+n_{2}}$.
• Median: nilai tengah data terurut; untuk n genap, rata-rata dua nilai tengah. Modus: nilai yang paling sering muncul.
• Rentang $maks-min$; kuartil dari median setengah bawah dan atas; $IQR=Q3-Q1$.
• Variansi populasi $\sigma{}^{2}=\Sigma{}\dfrac{(x-\mu{})^{2}}{N}$; variansi sampel $s^{2}=\Sigma{}\dfrac{(x-x̄)^{2}}{n-1}$; simpangan baku adalah akarnya.
• Koefisien variasi $CV=(\dfrac{s}{rata}-rata)\times{}100\%$; menambah konstanta menggeser rata-rata tanpa mengubah sebaran; mengalikan konstanta $c$ mengalikan rata-rata dan simpangan baku dengan $c$.
• Pagar outlier: $Q1-1,5\cdot{}IQR$ dan $Q3+1,5\cdot{}IQR$.

Memakai n padahal data adalah sampel (seharusnya n−1); lupa mengurutkan data sebelum mencari median; menyimpulkan sebaran dari simpangan baku saja padahal rata-ratanya berbeda jauh (gunakan koefisien variasi).