Logika matematika: proposisi, kuantor, dan argumen

Logika matematika mempelajari pernyataan yang memiliki nilai benar atau salah, cara menggabungkannya dengan operator logis, serta penarikan kesimpulan yang sah. Bab ini memakai logika klasik dua nilai; 'atau' bersifat inklusif kecuali disebut lain. Implikasi p→q hanya salah ketika p benar dan q salah. Kuantor ∀ berarti untuk semua, ∃ berarti ada setidaknya satu.

• ¬p membalik nilai kebenaran p; p∧q benar hanya jika keduanya benar; p∨q benar jika minimal satu benar.
• p→q setara ¬p∨q; kontraposisi ¬q→¬p setara p→q, tetapi konvers q→p tidak selalu setara.
• ¬(p∧q)=¬p∨¬q dan ¬(p∨q)=¬p∧¬q.
• ¬∀x P(x) setara ∃x ¬P(x); ¬∃x P(x) setara ∀x ¬P(x).
• Argumen valid bila tidak ada penugasan nilai yang membuat semua premis benar dan kesimpulan salah.
• Untuk menyangkal klaim universal, cukup satu contoh tandingan dalam domain yang dinyatakan.

Mengira 'atau' selalu eksklusif; menyamakan implikasi dengan sebab-akibat; mengira q→p setara p→q; menegasikan kuantor tanpa mengubah ∀ menjadi ∃.