Matriks

Matriks menyusun bilangan dalam baris dan kolom. Penjumlahan hanya berlaku untuk ukuran sama; perkalian $AB$ berlaku bila jumlah kolom $A$ sama dengan jumlah baris $B$. Perkalian matriks umumnya tidak komutatif. Operasi baris elementer membantu menyelesaikan sistem persamaan linear dan mencari bentuk eselon.

• Jika $A$ berukuran $m\times{}n$ dan $B$ berukuran $n\times{}p$, maka $AB$ berukuran $m\times{}p$.
• $(AB)_{ij}=\Sigma{}_{k} a_{ik}b_{kj}$ (hasil kali baris $i$ dengan kolom $j$).
• $(A+B)_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$ untuk ukuran sama.
• $AI=IA=A$ untuk matriks identitas yang ukurannya sesuai.
• Transpos $A^{T}$ menukar baris dengan kolom; $(AB)^{T}=B^{T}A^{T}$.

Jangan mengalikan elemen pada posisi sama untuk memperoleh $AB$; itu bukan perkalian matriks standar.