Integral dasar

Integral tak tentu mencari keluarga antiturunan dan selalu memuat konstanta $C$. Integral tentu menghitung akumulasi bertanda antara dua batas; Teorema Dasar Kalkulus menghubungkannya dengan antiturunan. Substitusi mengganti variabel untuk menyederhanakan komposisi dan harus konsisten dengan diferensial serta batas bila integral tentu.

• $\int{}x^{n} dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C$ untuk $n\ne{}-1$; $\int{}\dfrac{1}{x} dx=\ln|x|+C$.
• $\int{}e^{x} dx=e^{x}+C$; $\int{}\cos x dx=\sin x+C$; $\int{}\sin x dx=-\cos x+C$.
• Jika $F'=f$, maka $\int{}_{a}^{b} f(x) dx=F(b)-F(a)$.
• $\int{}_{a}^{b} f=-\int{}^{b}_{a} f$; $\int{}_{a}ᶜ f=\int{}_{a}^{b} f+\int{}^{b}ᶜ f$.
• Substitusi $u=g(x)$ memakai $du=g'(x)dx$; ubah pula batas menjadi $u(a),u(b)$.

Jangan menambahkan $+C$ pada hasil integral tentu; jangan memakai aturan pangkat $n+1$ untuk $n=-1$.